При каких значениях a уравнение ах²-4х+3а+1=0 имеет один корень?

D=16-4a (3a+1) один корень будет если D=0 16-12a^2-4a=0 d=16+768 =784 a1=(4+28)/-24=-4/3 a2=(4-28)/-24=1

Д=0. уравнение имеет один корень. ах²-4х+3а+1=0. Д=4^2-4·а·(3а+1)=16-12а^2-4а=0. -12а^2-4а+16=0. разделим все на (-4) 3а^2+а-4=0 Д=1+48=49 а1=(-1+7)/6=1. а2=(-1-7)/6=-8/6=-4/3. проверка: а1=1 х^2-4х+4=0. х=2. верно. а=-4/3 -4/3х^2-4х+3(-4/3)+1=-4/3х^2-4х-3=0. :(-3) 4х^2+12х+9=0 Д=144-4·4·9=0 здесь тоже один корень ответ: 1 и -4/3.