При каких значениях a уравнение ax^2+8x+a+15=0 имеет один корень ?

Перед нами квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0 a=a b=8 c=a+15 1). Если  а=0, то перед нами уже не квадратное, а линейное уравнение: 8x+15=0, которое будет иметь единственный корень х= -15/8. Значит а=0 нас устраивает. 2). Если а не равно нулю, то квадратное уравнение имеет один корень( или два одинаковых) тогда, когда дискриминант =0. D= 8^2-4*a*(a+15)=64-4a^2-60=4-4a^2; Приравняем дискриминант к нулю: 4-4a^2=0 (2-2a)(2+2a)=0 2-2a=0        2+2a=0 a=1              a=-1 Проверим, подставив эти значения в формулу: 1)a=1 x^2+8x+1+15=0 x^2+8x+16=0 D=8^2-4*16=0 2).a=-1 -x^2+8x-1+15=0 -x^2+8x+14=0 x^2-8x-14=0 D=(-8)^2-4*(-14)=100 a= -1 - посторонний корень Ответ:a=0; a=1