При каких значениях х дробь имеет смысл  [latex]\frac{x^{2}-1}{x^{2}+5}[/latex]

Квадрат любого выражения неотрицателен, а сумма неотрицательного и положительного выражений выражение положительное, поэтому для любого действительного х, знаменатель данного дробно-рационального выражения не равен 0 (более того >0) [latex]x^2+5>0[/latex] что означает что дробь имеет смысл при любых действительных заначениях х