При каких значениях х выражение [latex] \frac{1}{ \sqrt{3 x^{2}-13x+12 } } [/latex] имеет смысл?

 ОДЗ √(3х²-13х+12)≠0 и 3х²-13х+12>0 3х²-13х+12=0 D=169-144=25 x₁=(13+5):6=3 х₂=(13-5):6=4/3=1 1/3 х∈(-∞;1 1/3)∪(3;+∞)

[latex] \frac{1}{ \sqrt{3 x^{2}-13x+12 } } [/latex] Так как в знаменателе стоит корень четной степени, то нужно потребовать, чтобы подкоренное выражение было больше нуля: [latex]3 x^{2}-13x+12 \ \textgreater \ 0[/latex] [latex]3 x^{2}-13x+12 =0 \\\ D=(-13)^2-4\cdot3\cdot12=169-144=25 \\\ x_1= \frac{13+5}{6} = 3 \\\ x_2= \frac{13-5}{6} = \frac{4}{3} [/latex] [latex]x\in(-\infty; \frac{4}{3} )\cup(3;+\infty)[/latex]