При каких значениях m корни уравнения х^2 + (m-3)x - m^2 +2m -3 = 0 равны по модулю,противоположны по знаку и отличны от 0?

Квадратное уравнение имеет два действительных различных корня при условии, что его дискриминант больше нуля. D=(m-3)²-4(-m²+2m-3)=m²-6m+9+4m²-8m+12=5m²-14m+21>0 при любом m, так как дискриминант квадратного трехчлена 5m²-14m+21  (-14)²-4·5·21<0 Второе условие, корни противоположны по знаку, значит сумма корней равна нулю, и второй коэффициент при х равен нулю. m-3=0, m=3 При m=3 уравнение принимает вид: х²-9+6-3=0 х²-6=0 х₁=√6        х₂=-√6