При каких значениях m уравнение 2*sqrt(1-m(x+2))=x+4 имеет единственный корень?

[latex]2*\sqrt{1-m(x+2)}=x+4[/latex] возведем обе части в квадрат [latex]4(1-m(x+2))=x^2+8x+16[/latex] [latex]4-4mx-8m=x^2+8x+16[/latex] [latex]x^2+8x-4mx+16-4-8m=0[/latex] [latex]x^2+(8-4m)x+12-8m=0 [/latex] [latex]D=(8-4m)^2-4(12-8m)=64-64m+16m^2-48+32m[/latex] [latex]=64-64m+16m^2-48+32m=16m^2-32m+16[/latex] Уравнение будет иметь один корень, когда D=0 [latex]16m^2-32m+16=0[/latex] [latex]m^2-2m+1=0[/latex] [latex](m-1)^2=0[/latex] [latex]m=1[/latex] Ответ: при m = 1