При каких значениях параметра а уравнение имеет два корня? Х^3-3х^2+6= а

[latex] x^3-3x^2+6=a x^3-3x^2+6=0 [/latex]  Найдем экстремумы: [latex] 3x^2-6x=0; 3x(x-2)=0; x = 0; x = 2 [/latex]  Значения в экстреумах: [latex] f(0) = 6; f (2) = 8-3*4+6=2 [/latex] т.к. при элементарных преобразования a будет просто сдвигать наш график относительно oy, то нужно найти такие a, при которых экстремум будет находиться с касанием с осью Ox.  [latex] f(0)=6-a=0; a=6 f(2) =2-a=0; a =2 [/latex]  Ответ: [latex] a \in \{2;6\rbrace [/latex]