При каких значениях переменной имеет смысл выражение: √x²-x-6//x²+9

[latex] \frac{ \sqrt{ x^{2} -x-6} }{ x^{2} +9} [/latex] Здесь присутствует подкоренное выражение,которое имеет смысл только если оно больше 0. И Знаменатель который не может принимать значение =0. ОДЗ х²-х-6≥0 D=1+4*6=25 x₁=(1-5)/2=-2 x₂=(1+5)/2=3           +                            -                     + ____________-2_________3___________ /////////////////////////                             ////////////////////// x∈(-∞; -2]∪[3; +∞) x²+9≠0 x²≠-9 значит верно при любом значении ОТВЕТ x∈(-∞; -2]∪[3; +∞)

В знаменателе сумма положительных чисел,которая всегда больше 0 Значит ограничение только на числитель,т.к. подкоренное выражение должно быть больше или равным 0 x²-x-6≥0 Воспользуемся теоремой Виета x1+x2=1 U x1*x2=-6 x1=-2 U x2=3                      +                        _                        + -----------------------[-2]--------------------[3]---------------------------- x∈(-∞;-2] U [3;∞)