При каких значениях р: уравнение 3х^2+2рх+5=0 имеет два корня ? даю 20 баллов

корни уравнения равны [latex]x= \frac{-2p+ \sqrt{ (2p)^{2}-4*3*5 } }{6} =\frac{-2p+ \sqrt{ (2p)^{2}-60 } }{6}[/latex] и [latex]x= \frac{-2p- \sqrt{ (2p)^{2}-4*3*5 } }{6} =\frac{-2p- \sqrt{ (2p)^{2}-60 } }{6}[/latex] если [latex] \sqrt{ (2p)^{2}-60} = 0, [/latex] то корень один [latex]x= \frac{-2p }{6} [/latex] если [latex](2p)^{2}-60\ \textless \ 0[/latex], то корней нет если [latex] (2p)^{2}-60\ \textgreater \ 0, 4 p^{2} \ \textgreater \ 60, p^{2} \ \textgreater \ 15[/latex], p∈(-∞; -√15)∪(√15; +∞), то 2 корня