При каком наибольшем целом значении m функция f(x)= -1/2x3 + mx2 - 4mx + 3 убывает на всей числовой прямой ? Срочно !!!

Находим производную по х: f'(x)=-3/2*x^2+2mx-4m. Если производная отрицательна, функция убывает. Находим дискриминант: D=4m^2-4*(-3/2)*(-4m)=4m^2-24m. Если дискриминант отрицательный, уравнение -3/2*x^2+2mx-4m=0 не имеет решений, то есть производная отрицательная всегда. Находим 4m^2-24m<0=>m(0;6). Можно принять в ответ число 6 наибольшим. Тогда будем иметь функцию f(x)=-1/2*x^3+6*x^2-24*x+3.