При каком положительном Х последовательность числе 3х, 7 - х, 5х + 7 является геометрической прогрессией?

Имеем геом. прогр. b1 = 3x, b2 = 7 - x = b1*q, b3 = 5x + 7 = b1*q^2 q = b2 / b1 = (7 - x) / 3x q = b3 / b2 = (5x + 7) / (7 - x) Получаем: (7 - x) / 3x = (5x + 7) / (7 - x) (7 - x) / 3x - (5x + 7) / (7 - x) = 0 [ (7 - x)^2 - 3x(5x + 7) ] / [ 3x(7 - x) ] = 0 [ 49 - 14x + x^2 - 15x^2 + 21x ] / [ 3x(7 - x) ] = 0 (- 14x^2 + 7x + 49) / [ 3x(7 - x) ] = 0 -7(2x^2 - x - 7) / [ 3x(7 - x) ] = 0 { 2x^2 - x - 7 = 0 { x не = 0 { х не = 7 { D = 1 + 4*2*7 = 1 + 56 = 57 { x не = 0 { х не = 7 { x1 = (1 - V(57))/4 < 0, x2 = (1 + V(57))/4 - подходит { x не = 0 { х не = 7 Ответ: x = (1 + V(57))/4