При каком x мнимая часть числа 1+(3x+1)i равна 0? Желательно подробно с:

[latex]x=a+bi[/latex] [latex]1+(3x+1)i=1+(3(a+bi)+1)i=\\\\1+(3a+3bi+1)i=\\\\1+3ai-3b+i=(1-3b)+(3a+1)i[/latex] действительная часть числа [latex]1+(3x+1)i[/latex] равна [latex](1-3b)[/latex] мнимая [latex](3a+1)[/latex]из условия [latex]3a+1=0;a=-\frac{1}{3}[/latex] значит если число [latex]x=-\frac{1}{3}+bi[/latex], b є R (т.е. число b - любое действительное число), то мнимая часть числа [latex]1+(3x+1)i[/latex] равна 0