При каком значении m векторы a(4;-6) и b(2;m) коллинеарны???Плиз помогите)))

Решение: Если векторы коллинеарны, то справедливо равенство: 4/2=-6/m 4m=-12 m=-3

короче легце говоря, они коллинеарны, когда их координаты пропорциональны! найдём коэффициент k=х1/х2=4/2=2 теперь найдём m. m=(-6)2=-3 Ответ: -3

Коллинеарность векторов означает, что они линейно зависимы. Определить линейную зависимость двух векторов в двумерном пространстве можно, записав их координаты в квадратную матрицу, и вычислив определитель этой матрицы. Имеем a(x1; x2) и b(y1; y2). Составляем матрицу координат x1 x2 y1 y2 Определителем матрицы будет число D = x1*y2 - x2*y1 Векторы a и b линейно-зависимы (читай коллинеарны) если матрица вырождена, то есть её определитель равен 0 Таким образом для определения коллинеарности достаточно проверить равенство x1*y2 - x2*y1 =0 или (что то же самое) x1*y2 = x2*y1 Если это равенство истинно - векторы коллинеарны