При каком значении а уравнения x2 -ax +1=0 и x2 - x + a=0 имеют общий корень

это задание можно решить двумя способами. 1 способ. Ответ: при а = -2 Пусть y - общий корень =>ay + 1 = y + a  (y - 1)(a - 1) = 0 a = 1 => корней нет y = 1 => a + 2 = 0 => a = -2  (x - 1)² = 0 (x -1)(x + 2) = 0 2 способ. Дискриминанты обоих уравнений должны быть неотрицательны:a^2 - 4 >=0        a<=-2,  a>=21 - 4a >=0            a<=1/4            Общая область: a<= -2Не будем писать выражения для корней (решение слишком громоздкое). Воспользуемся лучше теоремой Виета:Пусть х и у  - корни первого уравнения, а х и z - корни второго. х - их общий корень. Тогда по теореме Виета имеем следующие уравнения для корней:х + у = -аху = 1x + z = -1xz = a                Имеем систему 4 уравнений с 4 неизвестными.Из первого вычтем третье, а четвертое поделим на второе.y - z = 1 - a          y(1-a)= 1-a             y = 1  значит из второго:  х = 1z/y = a                 z = ay                    Подставив х и у в первое, получим 1 + 1 = - а,   а = -2..Ответ: при а = -2. Надеюсь помогла)) удачи!!!