При каком значении A вектор (AB) ⃗ и (AC) ⃗ перпендикулярны? А(3; a;-1), B(5;5;-2),C(4;1;1).

Векторы являются перпендикулярными при условии что их скалярное произведение =0, т е (AB) * (AC)=0 Найти координаты вектора в пространстве можно вычитанием из конечной точки начальную, т е: (AB)=(5-3;5-a;-2-(-1);(2;(5-a);-1) (AC)=(4-3;1-a;1-(-1));(1;(1-a);2) Следовательно можем составить уравнение через их скалярное произведение: (2;5-a;-1)*(1;(1-a);2)=0 2+(5-a)(1-a)+(-2)=0 5-5a-a+a^2=0 a1,2 =5;1 Ответ:5;1