При каком значении "a" вектора (1,2,3,a) (2,4,7,1) (3,6,10,5) линейно зависимы?

По определению линейной зависимости существует тройка чисел (x,y,z) не равная нулю, что x+2y+3z=0 2x+4y+6z=0 - выкидываем 3x+7y+10z=0 ax+y+5z=0 имеет ненулевое решение. Система однородная, значит она имеет ненулевое решение когда определитель равен 0 |1  2   3| |3  7 10|=4-a=0 => a=4 |a  1   5|