При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х квадрат+(2-m)х -m-3=0 минимальна? искать корни сдесь бестолку,учительница сказала,здесь наверно что-то с парабалой связано(мои догатки).

Question

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х квадрат+(2-m)х -m-3=0 минимальна? искать корни сдесь бестолку,учительница сказала,здесь наверно что-то с парабалой связано(мои догатки).

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

по теореме Виета x1 * x2=-m-3 x1+x2=m-2 (x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2* (x1)* (x2)=(m-2)^2-2*(-m-3)= =m^2-4m+4+2m+6=m^2-2m+10=(m-1)^2+9 значит минимальное значение суммы квадратов 9 при m=1