При каком значении p уравнение 4x² + px + 9 = 0 имеет один корень?
При каком значении p уравнение 4x² + px + 9 = 0 имеет один корень?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость4x² + px + 9 = 0 один корень при D=0 D = p^2 - 4*4*9=0 p^2 - 4*4*9=0 p^2 -144 =0 p^2 =144 p1=-12 p2=12 проверка корней 4x² + (-12)x + 9 = 0 ; (2x -3)^2= 0 ; x= 3/2 = 1.5 - один корень 4x² + 12x + 9 = 0 ; (2x + 3)^2= 0 ; x= - 3/2 = -1.5 - один корень ОТВЕТ p=-12 или p=12
ГостьДаное уравнение квадратное, квадратное уравнение имеет один корень, если его дискриминат равен 0 [latex]ax^2+bx+c=0; D=b^2-4ac=0;\\\\4x^2+px+9=0;\\\\a=4;b=p;c=9;\\\\D=p^2-4*4*9=p^2-144=0;\\\\p^2-12^2=0;\\\\(p-12)(p+12)=0;\\\\p-12=0;p_1=12;\\\\p+12=0;p_2=-12[/latex] ответ: при р=12 или р=-12
Не нашли ответ?
Похожие вопросы