При каком значении p уравнение не имеет корней p=x^2-6x+3

[latex]x^2-6x+3=p \\ x^2-6x+3=0 \\ \frac{-b}{2a} = min, \\ \frac{-(-6)}{2} = 6/2= 3 \\ 3^2-6*3+3=-6 \\ p\ \textless \ -6 [/latex] Объясняю решение: 1. Первым делом, я нашел минимальное значение функции. Оно находится по формуле [latex]\frac{-b}{2a} ; [/tex Где [latex]ax^2+bx+c[/latex], коэф квадратного уравнения. 2. Т.к. функция имеет наименьшее значение, а именно область значений E(f), значит она не существует в промежутке [latex](-\infty; -6) [/latex] не при каком значении x.  Т.к. p - это параметр(число), то она является горизонтальной прямой, точка касания у p=-6, все что меньше -6 - не имеет решений, а все что выше -  2-а решения.

Х^2-6х+(3-р)=0 D=36-4(3-p) Чтобы уравнение не имело корней D должно быть меньше 0, значит 36-4(3-р)<0 36-12+4р<0 24<-4р -6>р Р<-6 Ответ: при р<-6 уравнение не имеет корней