При каком значении параметра а эта функция убывает на всей числовой оси? Если кто может, объясните, как вообще решать такого типа задачи

[latex]f'(x)=2sin2x-(2a^2+2a-6)[/latex] Чтобы функция убывала на всей числовой оси нужно чтобы производная была неположительна, а нулю равнялась лишь в некоторых отдельных точках. то есть, во первых,чтоб неравенство  [latex]2sin2x-(2a^2+2a-6) \leq 0[/latex] выполнялось для любого x. [latex]2sin2x \leq 2a^2+2a-6 \\ sin2x \leq a^2+a-3[/latex] Неравенство будет выполняться для всех x, когда a²+a-3 будет больше  или равно единице. Ведь -≤1sin2x≤1. a²+a-3≥1 Решаем и получаем: a∈(-oo; (-1-√17)/2]∪[(√17-1)/2); +oo) Если a=(-1±√17)/2, f'(x)=0 в точках x=5pi/12+2pi*n, x=pi/12+2pi*n. При всех остальных же a из полученных промежутков производная отрицательна. Таким образом мы можем говорить что функция действительно убывает на всей числовой прямой при a∈(-oo; (-1-√17)/2]∪[(√17-1)/2); +oo).