При каком значении параметра 'а' неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16agt;0 не имеет решений?
При каком значении параметра 'а' неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16a>0 не имеет решений?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Неравенство не будет иметь решений, если D< или равен 0 (D уравнения ах2-(8+2а2)х+16а), т.к. а>0, и знак неравенства тоже >.
Найдём D уравнения ах2-(8+2а2)х+16а, а=1, в=-(8+2а2), с=16
D=в2-4ас=64+32а2+4а4 -64=32а2+4а4.
Теперь решим нер-во: D < или равно 0,
32а2+4а4 < или равно 0, |÷4
8а2+а4 < или равно 0,
а2(8+а2)< или равно 0.
Для начала найдём, когда это равно 0: а2(8+а2)=0,
а2=0, или 8+а2=0,
а=0. или а2=-8,(нет решения).
Но а в квадрате, значит D < или равно 0 только при а=0, значит данное нер-во не имеет решений при а=0.
Ответ: при а=0.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы