При каком значении параметра a сумма квадратов уравнения x^2+(2-a)x-a-3=0 наименьшая?

По т.Виета: {x₁ * x₂ = -a-3 {x₁ + x₂ = -(2-a) (x₁+x₂)² = (a-2)² x₁²+2x₁*x₂+x₂²=a²-4a+4 x₁²+x₂² +2*(-a-3)=a²-4a+4 x₁²+x₂²=a²-4a+4+2a+6 x₁²+x₂²=a²-2a+10 f(a)=a² -2a+10 - это парабола, ветви которой направлены вверх. Наименьшее значение функции f(a) - это вершина параболы. Найдем абсциссу вершины параболы: a= -(-2)/2=1 При а=1  сумма x₁²+x₂²  будет наименьшей. Ответ: 1.