При якому значенні m прямі x-1/2=y+4/5 i x+6/4=y-2/m паралельні ?

Если задание понимать так: х - (1/2) = у +(4/5) х + (6/4) = у - (2/m) Выразим уравнения заданных прямых в виде у = ах + в. [latex]y=x- \frac{1}{2}- \frac{4}{5} =x- \frac{13}{10} [/latex] [latex]y=x+ \frac{6}{4}+ \frac{2}{m} =x+ \frac{6m+8}{4m} [/latex]. Как видим, коэффициенты при х равны, поэтому при любых значениях m прямые параллельны. Если же задание надо было записать так: (х - 1) / 2 = (у + 4) / 5 (х + 6) / 4 = (у - 2) / m. Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны: 2 / 5 = 4 / m 2m = 20 m = 20 / 2 = 10.