При записи номеров в детской книжки было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой) Сколько страниц в книжке.

Количество одноцифровых чисел  (1...9) -- 9. В них используется 9 цифр. Количество двуцифровых чисел (10...99) -- 90. В них используется 90·2=180 цифр. Тогда при нумерации страниц использовались лишь одно- и двуцифровые числа. Количество двуцифровых чисел: (177-9)/2=84. Значит, в книге 9+84 = 93 страницы.