Применяя метод математической индукции,докажите,что для любого n, n∈N*,истинно высказывание 1²+3²+...+(2n-1)²=n(2n-1)(2n+1)/3

Question

Применяя метод математической индукции,докажите,что для любого n, n∈N*,истинно высказывание 1²+3²+...+(2n-1)²=n(2n-1)(2n+1)/3

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

для п=1 проверяем и убеждаемся в правильности. Пусть это верно для п. Покажем, что это верно для п+1 (n+1)(2n+1)(2n+3)/3 - n(2n-1)(2n+1)/3 = (2n+1)(6п+3)/3=(2n+1)^2 Что и доказывает утверждение.