Привет))) Помогите, сочно нужно решение В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AB = BC = 17 см, отрезок BD — высота, BD = 15 см. Прямая, параллельная основанию треугольника, пересекает стороны AB и BC в точках M и K со...
Привет)))
Помогите, сочно нужно решение
В равнобедренном треугольнике ABC известно, что AB = BC = 17 см, отрезок BD — высота, BD = 15 см. Прямая, параллельная основанию треугольника, пересекает стороны AB и BC в точках M и K соответственно и разбивает данный треугольник на две равновеликие части. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника MBK.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьТреугольник ВMK подобен треугольнику ABC, площадь ВМК в два раза меньше площади АВС, поэтому его коэффициент пропорциональности √2, значит радиус окружности описанной около ВМК в √2 меньше радиуса окружности описанной около АВС.
Найдем CD по теореме Пифагора:
√(17 * 17 - 15 * 15) = 8, отсюда АС = 16(ВД - медиана)
Площадь треугольника S = 1/2ah = abc/4/R
1/2 ah = 1/2 * 16 * 15 = 15 * 8
abc/4/R = 17 * 17 * 16 / 4 / R = 17 * 17 * 4 /R
15 * 8 = 17 * 17 * 4 / R
R = 17 * 17 * 4 / 15 / 8 = 17 * 17 / 30
Тогда радиус ВМК = √2 * 17 * 17 / 60
Не нашли ответ?
Похожие вопросы