Признаки равенства треугольников признаки равенства прямоугольних треугольников  

Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:           если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.           Из второго признака равенства треугольников следует, что:           если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.           Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:           если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.           Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.           [П] Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

признаки равенства треугольников: (здесь имеет значение порядок признаков)  1) по двум сторонам и углу между ними; 2) по двум углам и стороне между ними; 3) по трем сторонам  признаки равенства прямоугольних треугольников:  (здесь не имеет значения последовательность признаков) 1) по двум катетам; 2) по катету и прилежащему острому углу; 3)по катету и гипотенузе; 4) по гипотенузе и острому углу