Продано в первый день 98 кг яблок и 89 кг груш, а во второй день 14 кг яблок и 155 кг груш того же сорта. В первый день выручили за фрукты 223050 рублей, а во второй день – 223950 рублей. По какой цене продавали яблоки и груши?

Пусть х руб. - цена яблок, у руб. - цена груш. Тогда продано: 98*x+89*y=223050 - в первый день, 14*х+155*y=223950 - во второй день. Получили систему уравнений, решив которую, найдем цену яблок и груш: [latex] \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {14x+155y=223950}} \right. \\ \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {14x+155y=223950|*7}} \right. \\ \left \{ {{98x+89y=223050} \atop {98x+1085y=1567650}} \right. [/latex] Вычтем из второго уравнения первое: [latex]98x-98x+1085y-89y=1567650-223050 \\ 996y=1344600 \\ y=1350[/latex] Найдем значение x из любого уравнения: [latex]14x+155y=223950 \\ x=\frac{223950-155y}{14}=\frac{223950-155*1350}{14}= \frac{14700}{14}=1050 [/latex] 1050 руб. - цена яблок 1350 руб. - цена груш