Прогулочный катер с гостями на борту пройдя половину пути до острова Зелененький,увеличил скорость на 25% и прибыл на остров на полчаса раньше намеченного срока сколько времени понадобилось катеру чтобы доставить гостей на остр...

Пусть на первую половину пути катеру потребовалось x часов. Тогда на вторую ушло [latex]x-0,5[/latex] часов. На весь путь затрачено [latex]2x-0,5[/latex] часов. Весь путь - единица. Скорость на первой половине пути [latex]\frac12:x=\frac1{2x}[/latex] км/ч, скорость на второй половине [latex]\frac12:\left(x-0,5\right)=\frac1{2\left(x-0,5\right)}=\frac1{2x-1}[/latex] км/ч (берём одну вторую, т.к. половина пути). Скорость на второй половине пути на 25% больше, чем на первой, т.е. больше в 1,25 раза. [latex]\frac1{2x-1}:\frac1{2x}=1,25\\\frac1{2x-1}\cdot2x=1,25\\2x=2,5x-1,25\\0,5x=1,25\\x=2,5[/latex] Первую половину пути катер прошёл за 2,5 часа, весь путь до о.Зелёненький за 2*2,5-0,5 = 5-0,5 = 4,5 часа.