Произведение корней уравнения (х+4)(хв квадрате - 5х + 4)=х-4 равно...

(x+4) (x² -5x + 4 ) = x-4 (x+4) (x² - x -4x + 4) = x-4 (x+4) (x(x-1)-4(x-1)) = x-4 (x+4)(x-4)(x-1) - (x-4)=0 (x-4)((x+4)(x-1)-1)=0 x-4 = 0    ⇒  x1=4 (x+4)(x-1) - 1 = 0 x² + 3x - 4 -1 = 0 x² + 3x - 5 = 0 D=b²-4ac = 3² - 4 * 1 * (-5) = 29 x2 = (-3+√29)/2 x3 = (-3-√29)/2 Произведение корней: (-3-√29)/2 * (-3+√29)/2 * 4 = (-5) * 4 = -20

(x+4)(x²-5x+4)=x-4 Трехчлен x²-5x+4 разложим на множители (корни х=4, х=1 - по теореме Виета) (x+4)(x-4)(x-1) - (x-4) = 0 (x-4)(x²+3x-5)=0 x-4 = 0 или x²+3x-5 = 0 x-4=0           D=29>0 => по теореме Виета произведение корней равно -5 х=4 Итого, 4*(-5)= -20 Ответ: -20