Произведение корней уравнения равно:   [latex]4\sqrt{x^2-5x+11}=(x-2)(x-3)[/latex]

Возведя в квадрат получим: 16(x^2-5x+11)=(x-2)^2*(x-3)^2 16x^2-80x+176=x^4-10x^3+37x^2-60x+36 x^4-10x^3+21x^2+20x-140=0 (x-7)(x+2)(x^2-5x+10)=0 3 cлучая 1) x=7 2) x=-2 3) x^2-5x+10=0⇒нет реш.   ОТВЕТ: -2 и 7    

[latex]4\sqrt{x^2-5x+11}=(x-2)(x-3)\\ 4\sqrt{x^2-5x+11}=(x^2-5x+6)\\ 16(x^2-5x+11)=(x^2-5x+6)^2\\ x^2-5x=a\\ 16(a+11)=(a+6)^2\\ 16a+176=a^2+12a+36\\ a^2-4a-140=0\\a_1=14\\a_2=-10\\ x^2-5x=14\\ x^2-5x-14=0\\ x_1=-2\\x_2=7\\x^2-5x=-10\\x^2-5x+10=0\\D<0[/latex] Проверка: х=-2,   4+10+11=25>0 x=7,    49-35+11=25>0 -2*7=-14 Ответ: -14