Промежутки монотонности. y=0.5x^4-4x^2 Будет x=0,-2,2 Верно ли? Если нет то решите подробно

Верно, только промежутки надо записывать промежутками. Производная функции равна f ' = 2x³ - 8x = 2x(x² - 4) = 2x(x-2)(x+2). Критические точки находятся в точках, где производная равна 0 или не существует. В данном случае таких точек 3: 2x(x-2)(x+2) = 0. х₁ = 0, х₂ = -2, х₃ = 2. Имеем  4 промежутка: -∞ < x < -2, -2 < x < 0, 0 < x < 2, 2 < x < +∞. Для определения значений монотонности надо знать знак производной на данном промежутке: если производная положительна - функция возрастающая, если отрицательная - функция убывающая. Надо определить знаки производной вблизи критических точек. х      -3      -1       1       3 у '   -30      6      -6       30. Отсюда ответ: На промежутках: -∞ < x < -2   функция убывающая, -2 < x < 0     функция возрастающая, 0 < x < 2      функция убывающая, 2 < x < +∞   функция возрастающая.