ПРомогите с геометрией!Плиз!
ПРомогите с геометрией!Плиз!1.Основанием прямой призмы АВСДА1В1С1Д1 является парллелограм АВСД со сторонами 6 и 3 см и уголВ равен 60 градусов. Диагональ АС1 образует с лоскостью основания угол 60 градусов.Найти площадь полной поверхности.
2.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов.Найти: 1)площадь полной поверхности; 2)растояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
2.Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45 градусов.Найти: 1)площадь полной поверхности; 2)растояние от вершины основания до противоположной боковой грани.
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Первая задача 1) Угол АВС = 180 -60 =120 градусов ( по свойству углов параллелограмма) 2) АС² = 9+36 -2*3*6*cos 120 = 45 +18 =63 ( по теореме косинусов и cos 120 =0,5) тогда АС =√ 63 3) Из тр-ка АСС1 находим СС1 =АС*tg60 = √ 63* √3 = 3√ 21 4) S(ABCD) = 3*6*sin60 = 9√ 3 5) S(ADD1А1) =6*3√ 21= 18√ 21 6) S(DD1С1С) = 3*3√ 21 =9√ 21 7) S(полная) = 2S(ADD1А1) +2S(DD1С1С) +2S(ABCD) = 18√3+36√21+18√ 21 = 18√3+54√ 21 Вторая задача Пусть МАВС правильная треугольная пирамида В тр-ке АВС проведём медиану АК ( она же высота и биссектриса) Проведём МК. Тогда угол АКМ =45 градусов. Это линейный угол двугранный угол при стороне основания ВС Высота пирамиды МО пройдёт через точку пересечения медиан тр-ка АВС 1) АК =АВ*sin60 =3√ 3/ 2 2) ОК = АК/3 = √ 3/ 2 ( теорема о медианах тр-ка) 3) Из тр-ка МОК находим МК =ОК/sin45 = (√ 3/ 2 ) : (√ 2/ 2 ) = √ 3/ √ 2 4) S(АВС) = 0,5*3*3*sin60 = 9√3/4 5)S(МВС) =0,5*3*(√ 3/ √ 2) = 3√ 3/ 2√ 2 6) S(полная) =S(АВС) +3S(МВС) = 9√3/4 + 9√3/2√ 2 =9√3( 1+√ 2)/4 7) Расстояние от точки А до грани МВС есть высота АР, проведённая в тр-ке АМК, тогда из тр-ка АРК находим АР = АК*sin45 = (3√ 3/ 2)* (√ 2/ 2) = 3√ 6/ 4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы