Прошу помощи с тригонометрическим уравнением. [latex]2sinx+3cos2x-3=0[/latex] У меня получились уравнения: 1. [latex]sinx=0[/latex] 2. [latex]sinx= \frac{1}{3} [/latex] Откуда корни: 1. [latex]x= \pi k[/latex] 2. [latex] \left[...

Есть 2 варианта ответа. 1) Оставить ответ такой, какой получился. Ведь переменная х - это угол. А arc sin(1/3)  и есть угол. Чтобы определить значение х в заданном промежутке, надо их приравнять. 1 ответ: х = πk: πk = -π        k = -1        x = -π. πk = 3π/2     k = 3/2      Целое значение k = 1. Есть ещё 2 значения к между ними: к =0    х = 0, к = 1   х = π. 2 ответ: x = arc sin(1/3) + 2πk: Так как угол  arc sin(1/3) больше 0 и меньше π/2, то заданный промежуток можно выразить так: левый предел:-π - 2πk < π/2, сократим на π: -1 - 2k < 1/2, 2k > -1 - (1/2) , k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0, правый предел: 3π/2 - 2πk < π/2, 3/2 - 2k < 1/2, 2k > (3/2) - (1/2) = 2/2 = 1, k > 1/2. Если принять значение k = 1, то тогда корень равен x = arc sin(1/3) + 2π, что больше 3π/2. Значит, k = 0. Корень равен: x = arc sin(1/3). 3 ответ: x = π - arc sin(1/3) + 2πk (именно минус после π). -π = arc sin(1/3) + 2πk, -π - 2πk < π/2, -1 - 2k < 1/2, 2k > -1 -(1/2), 2k >-3/2, k > -3/4. То есть ближайшее целое значение к = 0. Корень равен: x = π - arc sin(1/3). Итого 5 значений: 1) х = -π; 2) х = 0; 3) х = arc sin(1/3); 4) x = π - arc sin(1/3); 5) x = π. 2) Можно выразить в цифровом виде, найдя arc sin(1/3) в радианах: arc sin(1/3) =  0.339837 радиан. В заданном промежутке 5 значений х: 1) х = - 3,141593; 2) х = 0; 3) х = 0,339837; 4) х = 2,801756; 5) х = 3,141593.