ПРОШУ, СРОЧНО ! Решите задачу с помощью комбинаторики: Из стандартной колоды карт (36 штук) наугад взяты 5 карт. Какова вероятность того, что среди них будут 3 картинки ?

Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Благоприятные исходы: выбрать отдельно 3 картинки из 16 (в колоде 16 картинок) и 2 числа из 20 (в колоде 20 чисел). Выбрать картинки - [latex]C_{16}^3[/latex] способов, выбрать числа - [latex]C_{20}^2[/latex] способов. Так как отдельные выборы независимы друг от друга, то итоговое число благоприятных исходов - это произведение [latex]C_{16}^3\cdot C_{20}^2[/latex]. Общее число исходов: выбрать 5 карт из 36 - [latex]C_{36}^5[/latex] способов. Находим вероятность: [latex]P(A)= \dfrac{C_{16}^3\cdot C_{20}^2}{C_{36}^5} = \dfrac{ \frac{16\cdot15\cdot14}{1\cdot2\cdot3} \cdot \frac{20\cdot19}{1\cdot2} }{ \frac{36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5} } = \dfrac{16\cdot15\cdot14\cdot 20\cdot19\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{2\cdot3\cdot2\cdot36\cdot35\cdot34\cdot33\cdot32}= \\\ =\dfrac{15\cdot14\cdot 20\cdot19\cdot5}{36\cdot35\cdot34\cdot33}= \dfrac{5\cdot5\cdot19}{9\cdot11\cdot17}=\dfrac{475}{1683}\approx0.282[/latex] Ответ: ≈0,282