Пряма y=-3/4x+c є дотичною до лінії заданої рівнянням y=0,5x^4-x. Знайти абсцису точки дотику.

[latex]y_1=- \frac{3}{4} x+c[/latex]     та    [latex]y_2=0,5x^4-x[/latex] Знайдемо похідні й приравняeмo. [latex]y_1`=- \frac{3}{4}[/latex] i [latex]y_2=2x^3-1[/latex] (кутовий коефіцієнт прямої дорівнює тангенсу кута нахилу дотичної) [latex]2x^3-1=- \frac{3}{4}[/latex] [latex]x^3=\frac{1}{8}[/latex] [latex]x=\frac{1}{2}[/latex] - абсциса точки дотику