Прямая касается окружностей радиусов R и r в точках A и B. Известно, что расстояние между центрами равно a причем r меньше R и r + R меньше a. Найдите AB.

Пусть центры окружностей - О1 и О2. Из точки О1 проведём отрезок, параллельный АВ до пересечения с радиусом О2В в точке В1. Отрезок О1В1 равен АВ. Тогда АВ = √(а² - (R - r)²).