Прямая y = -5x + 8 является касательной к графику функции 28x^2 + bx+15. Найдите b , учитывая , что абсцисса точки касания меньше 0.

Коэффициент при х в уравнении касательной равен производной функции в точке касания. y' = 56x+b = -5. Отсюда b = -56x-5. Подставим в уравнение функции и приравняем уравнению касательной (так как точка касания принадлежит одновременно двум линиям). 28х² + (-56х-5)*х + 15 = -5х + 8, 28х² - 56х²-5х + 15 + 5х - 8 = 0, -28х² + 7 = 0, х² = -7/-28 = 1/4 х = +-(1/2) но по заданию x <0, поэтому принимаем х = -(1/2). Тогда b = -56*(-1/2) - 5 = 28 - 5 = 23. Функция имеет вид: у = 28х² + 23х + 15. Ответ: b = 23.