Прямые у=х+4 и у=-2х-5 пересекаются в точке О. 1) Найдите координаты точки О 2) Запишите уравнение окружности с центром в точке О, которая проходит через точку А(1,-2)

Точка пересечения принадлежит обеим прямым, поэтому координаты у и х найдём так: 1) приравняем ординаты: х + 4 = -2х -5                                            3х = -9                                              х = -3 2) подставим в 1-е уравнение(можно и во второе)                                              у = -3 + 4 = 1 Итак, координаты точки пересечения О(-3; 1) Уравнение окружности с центром в точке О, проходящее через точку А(1; -2). Надо найти радиус окружности - это расстояние между точками О и А R = √((1 + 3)² + (-2 -1)²) = √(16 + 9) = 5 Уравнение окружности имеет вид (у - уО)² + (х - хО)² = R² Получаем: (у - 1)² + (х + 3)² = 25