Пусть касательные, проведенные к графику функции [latex]y[/latex] в точке с абсциссами [latex] x_{1} [/latex] и [latex] x_{2} [/latex] , параллельны. Если [latex] x_{1} =2[/latex], то значение [latex] x_{2} [/latex] равно. [l...
Пусть касательные, проведенные к графику функции [latex]y[/latex] в точке с абсциссами
[latex] x_{1} [/latex] и [latex] x_{2} [/latex] , параллельны. Если [latex] x_{1} =2[/latex], то значение
[latex] x_{2} [/latex] равно. [latex]y= \frac{x^3}{3} +2x^2-4x+22[/latex] .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьf(x)=x^3/3+2x^2-4x+22
f'(x)=x^2+4x-4
Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны
Напишем уравнение касательной в точке а=2
f(x)= x^3/3+2x^2-4x+22; a=2
f(a)=74/3
f'(x)=x^2+4x-4
f'(a)=4+8-4=8
y=74/3+8(x-2)=74/3+8x-16=8x-26/3
Прямая, параллельная этой касательной должна иметь угловой коэффициент 8
То есть, она имеет имеет вид y=8x+b
Угловой коэффициент зависит от f'(a)
нужно, чтобы f'(a)=8
x^2+4x-4=8
x^2+4x-12=0
D=64; x1=2; x2=-6
Значит, х2=2 либо х2=-6
Не нашли ответ?
Похожие вопросы