Пусть х1 и х2 - два различных решения уравнения sin²x + sinxcosx - 3cos²x = 0, принадлежащие интервалу (0;π). Найдите 5tg(x1+x2)
Пусть х1 и х2 - два различных решения уравнения sin²x + sinxcosx - 3cos²x = 0, принадлежащие интервалу (0;π). Найдите 5tg(x1+x2)
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьраздели все уравнение на cos²x получишь tg²x-tgx-3=0 пусть tgx=t t²-t-3=0 D=1+12=13 /// находишь t1, t2 возвращаешься к замене tgx=t1 tgx=t2 и решаешь 2 уравнения
Гостьв начале правльно, как советует первый решивший, преобразуем уравнение tg^2x+tgx-3=0 Но не будем его решать, а сначала распишем тангенс суммы. tg(x1+x2)=(tgx1+tgx2)/(1-tgx1*tgx2) Вам ничего не напоминает, совершенно верно теорема Виета. подставим коэф-ты 5tg(x1+x2)=5(-1)/(1-(-3))=-5/4
Не нашли ответ?
Похожие вопросы