Радиус конуса равен 12 а образующая состовляет с осью конуса угол 30 градусов. Найти объём конуса.
Радиус конуса равен 12 а образующая состовляет с осью конуса угол 30 градусов. Найти объём конуса.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИз прямоугольного треугольника, у которого 1 катет-радиус конуса R, 2катет- высота конуса h и гипотенуза - образующая конуса l, найдем высоту
h=R/tg30=12/(√3/3)=36/√3=12√3
Объем V=1/3πR²h=1/3π*12²*12√3=576√3π
ГостьV=1/3ПR^2
R=12,
За теоремою Піфагора:
h^2=l^2 - R^2
Нехай h = x, то l = 2x, (як катет що лежить проти кута 30 градусив, гіпотенуза = 2 катети)
х = корінь квадратний з 12.
V=96 √3 П
Не нашли ответ?
Похожие вопросы