Радиус окружности, описанного вокруг основания правильной четырехугольной пирамиды, равна 6 см, а боковые грани образуют с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите объем пирамиды.
Радиус окружности, описанного вокруг основания правильной четырехугольной пирамиды, равна 6 см, а боковые грани образуют с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите объем пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРЕШЕНИЕ
Диагональ в основании равна диаметру d =2*6 = 12 см
Сторона квадрата в основании
а = 12/√2 = 6√2
Площадь основания
S = a² = 36*2 = 72 см²
Высота пирамиды
h = а/2 =3√2 - угол 45 град
Объем пирамиды
V = 1/3*S*h= 1/3*72*3√2 = 72√2 - ОТВЕТ
Не нашли ответ?
Похожие вопросы