Радиус окружности с центром в точке О равен 41 длина хорды a b равна 18.Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной K.

Рисунок - во вложении. Пусть касательная касается окружности в точке К. Тогда ОК⊥k. Т.к. АВ||k,то ОК⊥АВ. Т.к. радиус ОК перпендикулярен ходе АВ, то он пересекает хорду в ее середине - точке М. (есть такое свойство). Значит, АМ=ВМ=9. В прямоугольном Δ АМО по теореме Пифагора ОМ² = АО² - АМ² = 41² - 9² = (41-9)(41+9)= 32·50=2·16·2·25 = (2·4·5)² = 40² Отсюда ОМ = 40. Тогда МК = ОК-ОМ = r-OM=41-40 = 1. Ответ: 1.