Радиус основания цилиндра равен 8см, а площадь боковой поверхности вдвое меньше площади основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Дано: цилиндр R = 8 cм S(бок)=1/2 S(осн) ________________ S(полн. поверх) - ? Решение: S(полн. поверх.) = [latex]2\pi RH+2\pi R^2=2\pi R(h+R)[/latex] S(бок. поверх.) = [latex]2\pi RH[/latex] S(поверх. основан.) = [latex]2\pi R^2[/latex] [latex] \frac{2\pi RH}{2}=2\pi R^2\\\\ \pi RH=2\pi R^2\\\\ H= \frac{2\pi R^2}{\pi R}\\\\ H=2R\\\\ H=2\cdot8=16 [/latex] S(полн.) = [latex]2\pi R(h+R)[/latex] S(полн.) = [latex]2\cdot8\cdot\pi (16+8)=(16\cdot24) \pi =384\pi[/latex]