Радиус шара R=40см. Через конец радиуса проведена плоскость под углом 45 градусов к нему. Найти площадь сечения.

Т.к. дан шар, то сечение есть окружность. S окр.=[latex] \pi [/latex]r² Диаметр окружности и два перпендикулярных радиуса образуют прямоугольный равнобедренный треугольник. Значит диаметр сечения равен [latex] \sqrt{ 40^{2}+40^{2} } [/latex]=[latex] \sqrt{3200} [/latex]=40[latex] \sqrt{2} [/latex]⇒r=[latex] \frac{40 \sqrt{2} }{2} [/latex]=20[latex] \sqrt{2} [/latex]. Обратимся к формуле площади окружности: S окр.=[latex] \pi [/latex]r²=800[latex] \pi [/latex]