Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен 3 см. Найдите высоту треугольника. Пожалуйста с подробным объяснением.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности r равен r=а/2√3. Тогда сторона равностороннего треугольника будет:  а= 2√3 * r  а = 2√3 *3 = 6√3 см Высота делит треугольник на 2 прямоугольных треугольника по теореме Пифагора найдем высоту высота это катет - h сторона это гипотенуза - а другая сторона =а/2 (т.к. высота в равностороннем треугольнике является медианой) h^2=а^2-(а/2)^2 h=√(6√3)^2-(6√3/2)^2)=6√3√(3/4)=9 см ответ 9 см