Раскройте модуль и решите выражение: | 3 - корень из 5| - | 2 - корень из 5|
Раскройте модуль и решите выражение: | 3 - корень из 5| - | 2 - корень из 5|
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьтак как [latex]4<5<9[/latex]
[latex]2^2<5<3^2[/latex]
[latex]2<\sqrt{5}<3[/latex]
то
[latex]3-\sqrt{5}>0; 2-\sqrt{5}<0[/latex]
[latex]|3-\sqrt{5}|=3-\sqrt{5}[/latex]
[latex]|2-\sqrt{5}|=-(2-\sqrt{5})=\sqrt{5}-2[/latex]
и
[latex]|3-\sqrt{5}|-|2-\sqrt{5}|=(3-\sqrt{5})-(\sqrt{5}-2)=3-\sqrt{5}-\sqrt{5}+2=5[/latex]
Гость | 3 - корень из 5| - | 2 - корень из 5|
давайте вспомнил понятие модуля - что модуль это положительное число
!x! = x x>=0
= -x x<0
| 3 - корень из 5| раскрывается как 3 - корень из 5 так как 3>√5
| 2 - корень из 5| раскрывается как - (2 - корень из 5) так как 2<√5
3-√5-(-(2-√5))=3-√5-√5+2=5-2√5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы