Рассмотрим последовательность чисел. Первое число равно 3^100, а каждое последующее равно сумме цифр предыдущего. Чему равно десятое число в этой последовательности?

3^n обладает следующими свойствами: 1) разрядность числа = половине показателя степени 2) сумма цифр = 9х (х некоторое натуральное число)   Рассмотрим 3^100 это 50-разрядное число, значит второе число последовательности не может быть больше 450 ( то есть суммы пятидесяти девяток) Поскольку второе число 3-разрядное и < 450, то третье число  будет содержать не более 2 девяток, ну а пятое и все следующие будут =9