Равносторонний треугольник, сторона которого 6см, вращается вокруг своей стороны. Определите объём и поверхность полученного тела.

Теоремы: Все углы равностороннего треугольника равны и равны 60^\circ : \alpha = \beta = \gamma = 60^\circ . Медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника совпадают и равны \frac{{a\sqrt 3 }}{2}: h_a = l_a = m_a = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}. Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности: R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}. Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности: r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}. Площадь равностороннего треугольника: S = \frac{{a^2 \sqrt 3 }}{4}.